Credit Score usando o R.

Credit Scoring é definido como sendo um modelo estatístico/econométrico o qual atribui uma medida de risco aos clientes de uma instituição financeira ou aos futuros clientes.

Usualmente, a avaliação dos clientes é realizada por meio de um Credit Scorecard o qual é um modelo estatístico para avaliação do risco estruturado de maneira a facilitar a tomada de decisão quanto a liberação do crédito ou não.

O uso de credit scorecard é muito popular principalmente para as organizações que lidam empréstimos como bancos.

Dentre as vantagens da utilização de um credit scorecard podemos listar:

1. Credit Scorecard é implementado facilmente e pode ser monitorado ao longo do tempo.
2. Pessoas sem o conhecimento técnico em estatística ou econometria podem utilizar facilmente o credit scorecard para tomar decisões.

As principais questões em Credit Score são:

1. Quem receberá o crédito ?
2. Quanto deverá ser esse crédito ?
3. Quais as estratégias para a distribuição e cobrança do crédito ?

Em outras palavras, Credit Score é um conjunto de modelos de decisão e técnicas estatísticas subjacentes que auxiliam os credores na tomada de decisão quanto a concessão de crédito ao consumidor.

Estas técnicas informam quem receberá o crédito, quanto crédito deverá ser fornecido e quais estratégias operacionais melhorarão a rentabilidade dos devedores para os credores (Thomas, Eldelman e Crook, 2002).

Credit Score usando o R.

Para demonstrar como o Credit Score pode ser formulado usando o R, iremos trabalhar com os dados German.csv o qual representa um conjunto de dados de crédito para uma instituição financeira Alemã.

Os dados são compostos por 300 empréstimos "ruins" (por exemplo, ausência de pagamento ou atraso) e 700 empréstimos "bons" (por exemplo, pagamentos sem atraso). O objetivo é fornecer insumos para a tomada de decisão quanto aos futuros empréstimos com base nos padrões anteriormente observados.

É comum em Credit Score classificar as contas "ruins" como aquelas contas que em algum período de tempo apresentaram inadimplência por 60 dias ou mais (em empréstimos hipotecários, 90 dias ou mais é por vezes utilizado).

Vamos importar os dados para o R:

#Limpa o Workspace
rm(list=ls())

#Importa os dados German.csv 
dados.df<-read.csv("https://dl.dropboxusercontent.com/u/36068691/Blog/german.csv")

#Apresenta as variáveis do DataFrame
names(dados.df)

#Apresenta a estrutura do DataFrame
str(dados.df)

No R as variáveis categóricas ou binárias são usualmente tratadas como fatores enquanto as variáveis contínuas ou discretas são tratadas como valores numéricos. Nesse caso, algumas conversões são necessárias:

#Transforma em fatores as variáveis categóricas e "dummies"
dados.df[,"CHK_ACCT"]     <-as.factor(dados.df[,"CHK_ACCT"])
dados.df[,"HISTORY"]      <-as.factor(dados.df[,"HISTORY"])
dados.df[,"NEW_CAR"]      <-as.factor(dados.df[,"NEW_CAR"])
dados.df[,"USED_CAR"]     <-as.factor(dados.df[,"USED_CAR"])
dados.df[,"FURNITURE"]    <-as.factor(dados.df[,"FURNITURE"])
dados.df[,"RADIO.TV"]     <-as.factor(dados.df[,"RADIO.TV"])
dados.df[,"EDUCATION"]    <-as.factor(dados.df[,"EDUCATION"])
dados.df[,"RETRAINING"]   <-as.factor(dados.df[,"RETRAINING"])
dados.df[,"SAV_ACCT"]     <-as.factor(dados.df[,"SAV_ACCT"])
dados.df[,"EMPLOYMENT"]   <-as.factor(dados.df[,"EMPLOYMENT"])
dados.df[,"MALE_DIV"]     <-as.factor(dados.df[,"MALE_DIV"])
dados.df[,"MALE_SINGLE"]  <-as.factor(dados.df[,"MALE_SINGLE"])
dados.df[,"MALE_MAR"]     <-as.factor(dados.df[,"MALE_MAR"])
dados.df[,"CO.APPLICANT"] <-as.factor(dados.df[,"CO.APPLICANT"])
dados.df[,"GUARANTOR"]    <-as.factor(dados.df[,"GUARANTOR"])
dados.df[,"TIME_RES"]     <-as.factor(dados.df[,"TIME_RES"])
dados.df[,"REAL_ESTATE"]  <-as.factor(dados.df[,"REAL_ESTATE"])
dados.df[,"PROP_NONE"]    <-as.factor(dados.df[,"PROP_NONE"])
dados.df[,"OTHER_INSTALL"]<-as.factor(dados.df[,"OTHER_INSTALL"])
dados.df[,"RENT"]         <-as.factor(dados.df[,"RENT"])
dados.df[,"OWN_RES"]      <-as.factor(dados.df[,"OWN_RES"])
dados.df[,"NUM_CREDITS"]  <-as.factor(dados.df[,"NUM_CREDITS"])
dados.df[,"JOB"]          <-as.factor(dados.df[,"JOB"])
dados.df[,"NUM_DEPEND"]   <-as.factor(dados.df[,"NUM_DEPEND"])
dados.df[,"TELEPHONE"]    <-as.factor(dados.df[,"TELEPHONE"])
dados.df[,"FOREIGN"]      <-as.factor(dados.df[,"FOREIGN"])

#Variável dependente
dados.df[,"RESPONSE"]     <-as.factor(dados.df[,"RESPONSE"])

#Transforma em numeric
dados.df[,"AMOUNT"]       <-as.numeric(dados.df[,"AMOUNT"])
dados.df[,"INSTALL_RATE"] <-as.numeric(dados.df[,"INSTALL_RATE"])
dados.df[,"AGE"]          <-as.numeric(dados.df[,"AGE"])
dados.df[,"NUM_DEPEND"]   <-as.numeric(dados.df[,"NUM_DEPEND"])
dados.df[,"DURATION"]     <-as.numeric(dados.df[,"DURATION"])

O próximo passo é separar os dados em dois grupos:

1. Dados para estimação. (Treinamento)
2. Dados para teste. (Validação)

Uma sugestão é separar a base de dados (aleatoriamente) da seguinte forma: 60% das observações deverão compor a base de treinamento e 40% a base de validação:

#Índices obtidos após a aleatorização
ordena <- sort(sample(nrow(dados.df), nrow(dados.df)*.6))

#Dados para o treinamento
treinamento<-dados.df[ordena,]

#Dados para a validação
validacao<-dados.df[-ordena,]

A ideia é construir o(s) modelo(s) de Credit Scoring com o DataFrame "treinamento" e em seguida avaliar o ajuste com o DataFrame "validacao". Uma das formas mais simples para modelar os dados de crédito é por meio da regressão logística:

#Índices obtidos após a aleatorização
ordena = sort(sample(nrow(dados.df), nrow(dados.df)*.6))

#Dados para o treinamento
treinamento<-dados.df[ordena,]

#Dados para a validação
validacao<-dados.df[-ordena,]

Como há muitas possíveis variáveis para o modelo, podemos proceder com a abordagem de Stepwise para selecionar o modelo com a "melhor" combinação de variáveis explicativas:

#Regressão Logística
modelo.completo <- glm(RESPONSE ~ . ,family=binomial,data=treinamento)

#Abordagem Stepwise para seleção de variáveis
stepwise <- step(modelo.completo,direction="both") 

Após algumas iterações, observa-se que o conjunto de variáveis com o menor valor para o Critério de Informação de Akaike é:

#Modelo com as variáveis indicadas pelo Stepwise
stepwise <- glm(RESPONSE ~  JOB+NUM_CREDITS+EMPLOYMENT+RETRAINING+NEW_CAR+TELEPHONE+MALE_DIV+
                  FURNITURE+PROP_NONE+MALE_MAR+RENT+NUM_DEPEND+REAL_ESTATE+EDUCATION+FOREIGN+
                  TIME_RES, family=binomial,data=treinamento)

#Resume os resultados do modelo
summary(stepwise)

Percebemos que nem todas as variáveis são significantes:

Uma medida interessante para interpretar o modelo é a medida de Razão de chances (Odds Ratio):

#Calcula a razão de chances
exp(cbind(OR = coef(stepwise), confint(stepwise)))

Obtemos como resultados as seguintes Razões de chance:

E como dito anteriormente, a interpretação é bem interessante. Veja por exemplo a variável NUM_DEPEND, nesse caso, para cada dependente a mais que um proponente possui isso aumenta a sua chance de ser considerado inadimplente em aproximadamente 12%. Finalmente, vamos testar a qualidade do modelo aplicando o modelo estimado na base de validação para termos uma ideia do grau de acerto desse modelo:

#Faz a previsão para a base de validação (probabilidade)
predito<-predict(stepwise,validacao,type="response")

#Escolhe quem vai ser "1" e quem vai ser "0"
predito<-ifelse(predito>=0.8,1,0)
  
#Compara os resultados
table(predito,validacao$RESPONSE)

Obtemos assim a seguinte matriz de confusão:

Logo a nossa taxa de acerto (acurácia) nesse modelo é dada por:

$
Tx.Acerto=\frac{75+166}{400}=\frac{241}{400} \approx 60\%
$

Podemos melhorar a taxa de acerto refinando o modelo por meio da exclusão de variáveis não significantes e pela inclusão de componentes estatisticamente significantes.